Obec Radhošť patří ke starým sídlům české země, stejně jako bývalá tvrz téhož jména patřila k nejstarším tvrzím na českém území. Jméno tvrze Radhošť se připomíná už v listině krále Přemysla Otakara I. z roku 1226. Jejím prvním držitelem byl Otaslav z Radhoště a jeho syn Arkleb. Další písemný doklad pochází z roku 1349, kdy se arcibiskup Arnošt z Pardubic zmínil o Radhošti ve své listině, jíž informoval papeže Klimenta VI. o vyčlenění kostelů z hradeckého arcijáhenství, jež se přiřadily k nově zřízenému biskupství v Litomyšli. Pojmenování obce je odvozováno od pohanského bůžka Radegasta. K jeho uctívání pravděpodobně sloužil posvátný háj či obětiště, které se v pohanských dobách nacházelo v místech nynějšího kostelního návrší. Nasvědčují tomu vykopávky ohnišť, které byly objeveny při probírání kopce v době, kdy se stavěla silnice do Stradouně. Snad právě proto, že byl na tomto návrší uctíván pohanský bůžek, byl zde postaven kostel zasvěcený svatému Jiří, symbolu vítězství křesťanství nad pohanstvím.
Toto místo bylo obydleno již v pohanských dobách, o čemž svědčí i popelnice vykopané před lety po pravé straně silnice na Stradouň. Ve 40. letech 19. století bylo pod márnicí nalezeno větší množství lidských kostí, což vypovídá o tom, že dříve byla tato oblast značně zalidněná. Svědectví o tomtéž přináší také nález těl vznešených paní pohřbených ve zvláštních truhlách, jež byly objeveny při kopání základů zdejšího kostela.
Majitelem tvrze Radhoště byl v letech 1385 až 1410 Petr a roku 1443 Henik z Radhoště. Nějaký čas připadala obec pod správu Vysokého Mýta a dále byla v držení Přibíka Sekerky ze Sedčic. Později celou osadu koupil Heřman Lukavský z Lukavice, majitel panství Zámrsk. Po jeho smrti prodali jeho dědici Radhošť panu Divišovi z Chlumu, který připojil obec natrvalo k panství Chroustovice. Dalším majitelem byl od roku 1671 František Karel Libštejnský z Kolovrat. Chroustovické panství a s ním i 22 obcí získal v roce 1736 Leopold Kinský. Filip Kinský, který mj. financoval pořízení varhan ve zdejším kostele, prodal v roce 1823 chroustovické panství a 23 vesnic Karlu Alexandru Thurn Taxisovi.
Od roku 1850 byla Radhošť součástí okresu Vysoké Mýto, od roku 1960 byla řazena do okresu Pardubice a od roku 2007 do současné doby patří obec do okresu Ústí nad Orlicí. V roce 1964 se k Radhošti přidala doposud samostatná obec Sedlíšťka.
Ještě dříve, než byla zřízena místní škola, byli zde zemským řízením ustanoveni učitelé. Prvním z nich byl Jan Loskot, jenž učil v obecním domku číslo popisné 8. Druhým byl Jakub Nezbeda, který už vyučoval ve dvoře vrchnostenském. (6, s. 5). V dobách, kdy majitelem panství Chroustovice, k němuž patřil i dvůr a obec Radhošť, byl hrabě Filip Kinský, byly pokoje dvora propůjčeny právě k vyučování dětí. Výuka zde probíhala až do roku 1808, kdy byla vystavěna dřevěná obecní škola, jejíž stavbu financoval právě hrabě Filip Kinský. V roce 1869 byla v Radhošti ustanovena školní rada, která iniciovala výstavbu školy nové, a to již kamenné. V roce 1875 byla postavena za 7800 zlatých škola dvoutřídní. V roce 1893 měla škola už třídy tři. Do radhošťské školy chodily děti také ze Sedlíšťky, Janoviček, Trusnova, Týnišťka a Jaroslavi. V roce 1972 měla škola 20 žáků, v roce 1975 už pouze 13. Roku 1977 byla škola uzavřena a děti začaly jezdit školním autobusem do školy do Horního Jelení. V letošním roce autobus staví ve dvou zastávkách a dováží do školy celkem 14 dětí. Dalších šest zdejších děti navštěvuje základní školy v okolí.
V roce 2006 koupila budovu školy firma IKA vyrábějící nářadí s hydraulickým pohonem pro těžké terény, pro práce ve výkopech a dolech. Vedle využití chátrající budovy nabídla IKA i možnost zaměstnávání místních obyvatel.
V roce 1909 byl 41 členy založen družstevní lihovar na zpracovávání brambor a později i obilí. Kapacity lihovaru se zvětšovaly v letech 1939 a v 1955. V roce 1964 se z lihovaru stala škrobárna s vedením v Havlíčkově Brodě. Provoz lihovaru byl ukončen v roce 1979. (1, s. 433). V Radhošťské kronice se o ukončení provozu lihovaru píše: „V dubnu 1979 odešel do důchodu Stanislav Sýkora, v závodě přestala výroba a podnik byl dán do klidu. Veškeré zařízení zůstalo v pohotovostním stavu, aby kdykoliv v co nejkratší době mohl být opět zahájen provoz. Odstěhováním správce se uvolnil v lihovaru i byt“.
První hospoda byla založena v roce 1667, kdy ji jako výsadní hospodu převzal Matěj Klement, jehož potomci ji zde drželi do roku 1955. Poté ji převzala Jednota, spotřební družstvo. Naproti této hospodě stávala v minulosti ještě jedna hospoda, kterou od roku 1890 provozoval Josef Balcar a jejíž provoz byl v roce 1946 ukončen.
Elektrifikace obce byla ukončena v roce 1945, v roce 1972 byl rozveden po obci telefon. V roce 1978 byla v rámci akce „Z“ postavena budova obecního úřadu, hasičská zbrojnice a prodejna, která sloužila obci až do roku 2006. V roce 1999 byla dokončena plynofikace, v roce 2006 postaven vodovodní řád. Kompletní obnova rozvodu elektrické energie společně s rekonstrukcí veřejného osvětlení a místního rozhlasu uskutečnila v roce 2009.