První písemná zmínka o obci pochází z roku 1537. Toho roku prodal majitel panství frymburského s městečkem Nový Hrádek mimo jiných vesnic i Sněžné Janu Trčkovi z Lípy a na Lipnici. V roce 1636 získali panství po konfiskaci trčkovského majetku Colleredo Mansfeldové. Sněženští sedláci se v roce 1628 a 1775 zúčastnili nevolnického povstání. V roce 1780 začíná historie školy ve Sněžném. Nejstarším spolkem v obci byl Sbor dobrovolných hasičů, který vznikl už v roce 1885. Tělocvičná jednota Sokol zahájila činnost v roce 1913, poštovní úřad zde byl zřízen v r. 1899, spořitelní a záložní spolek v r. 1912 a Družstvo pro zavedení elektřiny v r. 1928.

Obyvatelé se zpočátku zaměstnávali převážně zemědělstvím. Pěstovali hlavně žito, oves a dobytek. Pro vlastní potřebu seli len, který pak doma spřádali a ručně tkali plátno. Postupně se tkalcování značně rozšířilo. Dokonce se z domácké výroby vyvinula manufaktura, která ve Sněžném vznikla ve druhé polovině 18. století. Zaměstnávala až 500 domácích tkalců.

V roce 1937 na katastru obce byly zahájeny opevňovací práce. V prostoru vrchu Skutina firma F. V. Capoušek Hradec Králové stavěla dvě linie lehkého opevnění - řopíků. Na podzim téhož roku zahájila firma Dr. Ing. Skorkovský Praha výstavbu linie těžkého opevnění a také dělostřelecké tvrze Skutina. Tyto práce nebyly dokončeny.

Na školní budově č.p. 125 je pískovcová pamětní deska, věnovaná obětem fašismu Jaroslavu Drahorádovi (= 1942 Osvětim) a Kolmanu Fuckerovi (= 1944 Drážďany).

Na horním konci obce stojí kaple postavena v roce 1892 a vysvěcena ke cti Panny Marie Sněžné.

V roce 1961 byl nalezen ve Sněžném vzácný poklad, který obsahoval 2.500 mincí, takzvaných bílých peněz Vladislava II., jež zde byly uloženy před rokem 1516.