Jméno vsi se odvozuje od místa, kde žili a hospodařili lidé na dobré půdě. První písemná zmínka je z roku 1361. Plebanie se zde připomíná již v roce 1350. V 17. století byl dobřanský kostel filiálním a patřil k Dobrušce. Od roku 1704 zde byla zřízena lokalie, roku 1855 fara. V letech 1809 - 1816, kdy byl lokalistou J.L. Ziegler, staly se Dobřany významným střediskem vlasteneckého života severovýchodních Čech. Roku 1814 zde byl na návštěvě Josef Dobrovský. V roce 1848 patřila ves k opočenskému panství a měla 61 domů a 447 obyvatel. Sídlo okresního soudu bylo v Novém Městě nad Metují. Do roku 1911 byla částí obce osada Nedvězí. Od tohoto roku byla samostatnou politickou obcí. V obci se údajně učilo již v roce 1672, ale k postavení školy došlo až v roce 1742. Střední škola byla v obci zřízena v roce 1929.

První písemná zmínka o obci pochází z roku 1361, a k roku 1848 je součástí opočenského panství. Od roku 1849 je samostatnou obcí a do roku 1949 náležela do okresu Nové Město nad Metují. Od roku 1949 patřila do okresu Dobruška a od roku 1960 náleží do okresu Rychnov nad Kněžnou.

V současnosti zaujímá obec a její katastrální území rozlohu 405 ha. Z toho je 185 ha zemědělské půdy, 191 ha lesní půdy, zastavěná plocha činí 4 ha.

První sčítání počtu obyvatelstva z roku 1869 uvádí v Dobřanech 466 trvale bydlících obyvatel.