Počátky obce jsou spojeny s klášterním dvorcem, tzv. grangií, kterou zde založil žďárský klášter již na konci 13. století. Okolo dvorce začala postupně vznikat nová obec. Název Řečice je dáván do souvislosti s tekoucí, řinoucí se vodou. V roce 1850 byla Řečice přičleněna k Radešínské Svratce, od roku 1860 je opět samostatnou obcí. K obci patří samota Tálský mlýn a Dvůr.

Zajímavosti z historie

V blízkosti Řečice bývala dříve obec Mankov, která patřila ke žďárskému klášteru. Již v 15. století je ale obec uváděna jako pustá. K jejímu obnovení již nedošlo, dnes ji připomíná pouze název lesa Maňkova.