Obec Počítky leží ve střední části Českomoravské vrchoviny - na úpatí Žďárských vrchů. Tato oblast byla postupně kolonizována od 13.století. Osidlování se ponejvíce rozvíjelo až po založení žďárského kláštera r.1252, vzdáleného asi 3 km na západ od obce. Celá tato oblast byla porostlá rozsáhlými lesy a močálovitými planinami. Zde procházela i hranice mezi Čechami a Moravou.

Obec leží v mělké úžlabině na úpatí kopce Kříbku. Nadmořská výška obce je od 610 do 620 m.n.m, na půdě poněkud, jak praví kroniky, vlhké a vcelku nezdravé. Stará stavení v obci jsou nepodsklepena (nebylo kam odvést vodu).

Počítky jsou katastrální obcí o rozloze 564 ha. Většina katastru je na Moravě, jen malá část leží v Čechách. Katastr sousedí s katastrem lhoteckým, vysockým, stržanovským, světnovským a s katastrem sklenským. K obci náleží osada Čtvrtě (6 chalup), 2 km vzdálená na sever od obce.

V jihovýchodní části katastru pramení potok Pernička, který tvoří i hranici katastrů Počítek a Vysokého až po soutok s potokem Výpusteckým. Lemperský potok (od Čtvrtí) tvoří jednak zemskou hranici Čech a Moravy, jednak je hranicí s katastrem světnovským. Lemperský potok se spojuje s potokem Stržským a společně se vlévají jako Bílý pramen Sázavy do Konventského rybníka. Tento Bílý pramen tvoří hranici s katastrem světnovským.