Zvěrkovice patří mezi nejstarší vesnice našeho regionu. Podle záznamů v kronikách už existovaly v první polovině 14. století. Obec nebyla velká, měla zcela české obyvatelstvo živící se v minulosti převážně zemědělstvím. Uvádí se, že před třicetiletou válkou bylo ve Zvěrkovicích 26 usedlostí, z nichž 9 usedlostí během válek zpustlo.

V pozdější době se ves rozrůstala, v roce 1880 měla 45 domů a 297 obyvatel české národnosti, v roce 1921 měla 49 domů s 313 obyvateli a v roce 1950 to bylo 58 domů s 258 obyvateli.Po roce 1945 bylo v obci postaveno 20 rodinných domků a 1 obytný dům se 7 byty. V době posledního sčítání lidí k 1.3.2001 měla obec celkem 78 domů s 91 byty, z toho trvale obydlených však bylo pouze 59 domů a 71 bytů. Počet obyvatel k tomuto datu byl 222, z toho 49 dětí do 15 let.V průběhu minulých stoletích měnila ves své majitele.

Koncem 16. století je uváděna jako součást panství Hostim, kam patřila až do roku 1849. V roce 1850 byly Zvěrkovice začleněny do politického okresu Znojmo, od roku 1896 přešly pod nově zřízené Okresní hejtmanství Moravské Budějovice. V letech 1949 až 1960 patřily do správního okresu Moravské Budějovice, od reorganizace státní správy v roce 1960 do okresu Třebíč. V letech 1980 až 1991 byly Zvěrkovice součástí Moravských Budějovic, v obci fungoval pouze občanský výbor. V roce 1992 byl ve Zvěrkovicích obnoven obecní úřad a obec se osamostatnila.