Radošov je nejsevernější obcí třebíčského okresu. V lesích asi pět kilometrů severovýchodně od vesnice se nachází hraniční kámen, u kterého se stýkají okresy třebíčský, jihlavský a žďárský.

Přesný letopočet založení Radošova není znám, ale dá se předpokládat, že k osidlování tohoto území došlo ve dvanáctém století. Z prvních zápisů vyplývá, že roku 1365 zaměnil Vojslavy Bytovčic své zboží v Třebíči za statek, jenž měl Vyšemír z Radošova v Radošově. Není známo,  jak dlouho měl Vojslav z Bytovčic Radošov zastaven, ale dá se předpokládat, že pokud sloužila ves jako zástava, byla obydlena a katastr byl způsobilý k obdělávání půdy.
O původním obydlení víme, že základem vesnice bylo šestnáct stavení. Zástavu v roce 1490 Vilém z Perštejna vyplatil a od té doby zůstal Radošov při velkostatku třebíčském. Radošov je odedávna přifařen k chlumské farnosti. Místní lidé se většinou zabývali zemědělstvím a chovem dobytka. Méně majetní pomáhali v období letních prací u větších rolníků, kde dostávali plat v naturáliích. V zimě pracovali za mzdu v panských lesích hraběte Zdeňka z Valdštejna. Do školy chodily radošovské děti odedávna na Chlum. Školu si v Radošově postavili v roce 1888. Obecní knihovnu má obec od roku 1921, hasičský sbor byl založen v roce 1929. Připojení elektrického proudu do obce se uskutečnílo 17. července 1937, telefonního připojení se občané dočkali roku 1949. Zemědělské družstvo bylo v Radošově založeno v roce 1956 a ve spojení s družstvem ze sousedních Koutů existuje dodnes.
V obci je prodejna se smíšeným zbožím a budova bývalé obecné školy v součastné době slouží jako kulturní dům. V roce 1996 byla dokončena stavba víceúčelové budovy, kde se nachází veřejná knihovna, požární zbrojnice, obecní úřad, zasedací místnost, klubovna mládeže a ordinace praktickáho lékaře. V roce 1999 byla v obci započata výstavba obecního vodovodu a o rok později  začali občané využívat vodovodu pro svoji potřebu. Poslední velkou akcí pro obec byla plynofikace, která proběhla v roce 2003.
.V blízkosti vesnice se nachází rybník Vavrovec, do něhož se sjíždí koupat pro jeho čistou vodu a krásné okolí lidé ze širokého okolí.