První písemný záznam o Jasenici je z roku 1353. Z té doby jsou uváděni vladykové z Jasenice - tehdy psáno Jesenice (Jessenycz) - na zdejší tvrzi. Jeden z členů vladyckého rodu se podílel na zhotovení starobylé monstrance se znaky Jasenice a Velké Bíteše z roku 1473. Monstrance je majetkem města V. Bíteš. Ves potom držely vladycké rody z Tasova, Janovic a porůznu opět z Jasenice i odjinud.

Od poloviny 17. století se ves stala součástí velkého panství náměšťského a je pozoruhodná existencí dvou velmi starobylých, původně pozdně románských církevních architektur - kostela sv. Klimenta na návrší nad obytnou zástavbou a kaple sv. Máří Magdaleny uprostřed vesnice. Starobylý kostel a kaple jsou tím cennější, že v sobě skrývají tři neporušené, více než půl tisíciletí staré zvony. Kostel sv. Klimenta byl též významným poutním místem, poutě se zde údajně konaly už kolem roku 1320. Zvony ale dále vyzváněly, staletí plynula a s dobou se vyvíjel i název vsi.