O vzniku Švábova nejsou žádné písemné zprávy. První  zmínka o Švábovu je z roku 1532, kdy je Švábov jmenován jako součást batelovského panství. Mohl být založen mnohem dříve, neboť Batelov je připomínán již ve 13. století. Z Batelova pak byly osídlovány další vesnice: Rácov, Spělov, Švábov.      

O tom, že Švábov je vesnicí slovanskou svědčí i to, že má slovanský tvar okrouhlice. To znamená, že tvoří ovál, jednotlivé usedlosti jsou rozloženy po jeho obvodu tak, že uvnitř je náves. Německé vesnice jsou rozloženy kolem cest.      

Po třicetileté válce po roce 1648 měl Švábov 13 domů. Při sčítání lidu v roce 1900 žilo ve Švábově 206 obyvatel ve 29 domech. Největšího počtu obyvatel dosáhl v roce 1921, kdy zde žilo 220 lidí. Od této doby počet obyvatel stále klesal. V roce 1945 se odstěhovalo do pohraničí 5 rodin a do Rakouska byla odsunuta německá rodina Czanských. O rok později žilo ve Švábově 167 obyvatel. Ze Švábova odcházeli především mladí lidé. Dnes má Švábov 74 obyvatel. Několik domů je využíváno jako rekreačních.      

V dřívějších dobách všichni obyvatelé Švábova pracovali v zemědělství. Pouze hostinský a kovář se zemědělstvím nezabývali. Ještě v roce 1970 pracovalo v zemědělství 30 lidí dnes jen 5.      

Do zřízené triviální školy v Batelově neměly švábovské děti přístup, a tak začal ve Švábově vyučovat děti kolem roku 1876 František Rojek. Vyučoval v jedné místnosti v pastoušce, kde bydlel. Učil jen tři předměty: čtení, psaní a počítání. V roce 1883 byla ve Švábově postavena nová jednotřídní škola s bytem pro učitele. Učitel na této škole měl již učitelskou kvalifikaci. V této budově se vyučovalo až do roku 1947, kdy byla škola pro nízký počet žáků zrušena.       Nejstarším spolkem v obci je sbor dobrovolných hasičů. Byl založen v roce 1895. V roce 1909 si hasiči postavili požární zbrojnici, která jim po několika opravách slouží dodnes. Svojí připravenost nejvíce prokázali v obci při hašení požáru zemědělské usedlosti, kterou 2. července 1947 zapálil blesk.      

V období I. světové války byla postavena silnice z Batelova do Horní Cerekve, která nahradila klikatou starou cestu. Stavbu ze dvou třetin financovala obec.      

Ve třicátých letech minulého století byla provedena úprava návsi. Byl vybudován park s kašnou. Dominantou obce i parku se stala postavená kaplička, která svému účelu začala sloužit až v roce 1998, kdy byla opravena a slavnostně vysvěcena. Je zasvěcena sv. Cyrilu a Metodějovi.      Velkým pokrokem bylo zavedení elektřiny do obce v roce 1938 a o dva roky později i telefonu.      

Zřízení železniční zastávky v roce 1945 otevřelo občanům možnost snadnějšího dojíždění do zaměstnání a do škol do Jihlavy či jiných měst.       V letech 1968-70 byl v obci vybudován v akci " Z" vodovod a kanalizace. Po dokončení této akce došlo k rychlé modernizaci bydlení.      

Jak již bylo zmíněno v úvodu, byl Švábov vždy součástí batelovského panství a nebyl samostatnou obcí. Tou se stal teprve v roce 1890. Obec od tohoto roku řídilo místní obecní zastupitelstvo. Po II. světové válce začal obec spravovat místní národní výbor. V roce 1980 se Místní národní výbor ve Švábově sloučil s Místním národním výborem v Batelově. Ve Švábově byl vytvořen občanský výbor. Na konci osmdesátých let se s Batelovem sloučila i obec. Po devadesátém roce bylo na základě místího referenda usilováno o osamostatnění obce. K 1. 1. 1993 rozhodlo ministerstvo vnitra o jejím osamostatnění a občané Švábova si 6. března 1993 zvolili své Zastupitelstvo obce.