Nejstarší písemná zmínka o obci, založené pravděpodobně německými horníky, je z roku 1368. V této době náležela k lichtenburskému panství, Po Václavu Krušinovi z Lichtenburka vlastnili Měšín Sezimové z Rochova. Jan z Rochova a jeho sestra Eliška prodali ves počátkem 15. století Jihlavě, v majetku města pak zůstala až do roku 1848. Spolu s Hruškovými Dvory a Henčovem patřila obec původně do Čech, od roku 1509 však odváděla dávky na Moravu a po Bílé Hoře byla na Moravu umístěna trvale. Tento stav byl oficiálně potvrzen po úpravě hranic v roce 1750. Umístění obce na bývalé zemské hranici Čech a Moravy vyvolávalo předtím časté spory o tom, zda ves patří do Čech nebo na Moravu. Místní jméno Měšín, původně německy Misching, je nejasného původu. V průběhu staletí se název různě komolil, v dokladech však převládají německé názvy obce Mischingen, Misching, Myssna, v roce 1892 poprvé česky Měšín. Při pohledu na plán Měšína z konce 18. století má náves pravidelný okrouhlý tvar s plužnou tvořící paprskovité záhumenice, později dělené do tratí. V minulosti patřil Měšín pod farnost ve Ždírci. Od roku 1772 měla obec vlastní školu. Zpočátku se vyučovalo po domech, od roku 1793 sloužil k vyučování žáků obecní dům čp. 20. V roce 1823 byla postavena pro německou školu nová budova. Usedlosti po odsunutých německých občanech byly v roce 1945 přiděleny českým osídlencům.

Na návsi pod starým kaštanem se nachází kaple z II. poloviny 18. století, zasvěcená Cyrilu a Metodějovi. Tato památka byla rekonstruována. Na okraji obce při silnici k Polné je zajímavá kaplička, zakreslená na plánu Měšína z roku 1835, ale je nepochybně starší.