Název obce, jak uvádí kronika psaná od roku 1839 nepochybně vznikl od řeky, která od Žďárce se okolo vsi táhne a jméno Leština má. Dnes je po létech přejmenována na Žejbro. Tento po většinu roku nevinně vyhlížející potůček v posledních letech i přes léto vysychající se dokáže při prudkém jarním tání změnit ve velmi dravou řeku, která především díky regulaci  nepůsobí vážné škody. Pouze dle historických záznamů v roce 1880 a v srpnu roku 1953 po vydatných deštích dosáhla voda do neuvěřitelné výše jednoho metrů nad úrovní mostu.
Leštinka je v době bájí a pověstí úzce spojována s hradem Cejřov a černým loupeživým rytířem. Přirozenou souvislost lze hledat i mezi středověkým strážištěm Na Hradě a osadou rozkládající se v údolí pod ním. I v pohádce se vyskytující Princeznin palouček se údajně rozkládal v krásném leštineckém údolí. Ohromný pohádkový most jež toto údolí přepínal a z něhož se princezna zřítila, si lze při troše fantazie představit, ale těžko dnes už hledat nějaké byť jen velmi nepatrné historické pozůstatky. Dle doložených historických údajů obec vždy náležela k Rychumburskému panství a také první písemná zmínka o obci je z 8. června1392, kdy byl do zemských desek v Praze vložen zápis , jimž předává Smyl Flaška z Rychumburku panu z Berkova a Bočkovi z Poděbrad hrad Rychumburk, Skuteč, Hlinsko, Svratku a 58 obcí tohoto panství.
Obec Leštinka se rozkládá v pahorkaté části Českomoravské vysočiny. Dolní část je rozprostřena v údolí rokliny podél pravého břehu potoka. Zbývající obydlí v minulosti především hospodářská stavení se nacházejí v horní části. V obci v současné době žije pouze 146 občanů v 38 domech, 5 jich slouží k rekreaci a zbývajících 5 je neobydlených, to ale v roce 1930 v 53 popisových číslech žilo 298 obyvatel. Geologická stavba území je tvořena žulou a křídovými jílovci, kterých bylo v minulosti, ale i v současnosti využíváno k těžbě v místních lomech, které poskytovaly před 2. světovou válkou zaměstnání až pro 600 lidí. Práce v těchto lomech byla zdrojem obživy pro většinu obyvatel naší obce. Bývalé zatopené lomy, jež jsou rozesety po celém okolí slouží jako velmi oblíbená místa ke koupání. V lomu „Družstvo“ vznikla potápěčská škola..