První zmínka o obci Leškovice pochází z 15. století. Obec založil roku 1401 Štěpán Ležka jako poplužní dvůr s nájemníky. Rod Ležků vlastnil obec až do roku 1552, kdy byla prodána hraběti Zábrzskému. Poté se stává majitelkou Veronika Liběnická z Vrchovišť, brzy však obec kupuje Marie Magdalena z Golčů. Rod Golčů vlastnil obec až do 19. století. V roce 1800 kupuje panství Jeníkovské a Vilémovské rod Millesimů z Itálie. Roku 1862 rod Millesimů vymírá a panství kupuje rod Rajských z Dubenice.

Důležitým mezníkem v historii obce je založení školy roku 1869, která sloužila 55 let. Roku 1924 však byla vybudována škola nová a větší. Navštěvovali ji děti z Leškovic, ale také ze sousedních Petrovic. Byla v provozu až do roku 1959, o rok později bylo v jejích prostorách zřízeno Muzeum partyzánského odboje, jehož činnost byla ukončena v roce 1990. V současné době slouží jako budova obecního úřadu.

V obci Leškovice byl v roce 1919 založen ochotnický spolek, působil nepřetržitě 19 let. I když byl velmi uznávaný, blížící se druhá světová válka zapříčinila ukončení jeho činnosti.

Obě světové války obec velmi poznamenali. Během té první padlo i devět místních občanů, jejich oběť dnes připomíná malý pomník na návsi, o jehož postavení se postaral Spolek leškovických ochotníků. V průběhu druhé světové války nedaleko obce padlo sedm mladých lidí, členů partyzánského oddílu Mistra Jana Husi. Jejich smrt připomíná žulový pomník stojící na místě posledního boje a pískovcová mohyla, jež byla postavena v roce 1955. V roce 2006 byla provedena její rekonstrukce. Na podzim téhož roku z ní však byly odcizeny dvě bronzové památeční desky.

Padesátá léta znamenala pro život v obci velkou změnu. Na vsi proběhla kolektivizace, lidé ztratili vztah k půdě a rodným stavením a hromadně se začali stěhovat.