Radošovice se poprvé připomínají v zemských deskách. Další zmínka je z roku 1352 v děkanátu Štěpánovském, kdy byl od rytířů z Vlašimi založen zdejší farní kostel Všech svatých. Páni z Vlašimi měli proto i právo jmenovat faráře ke kostelu radošovskému. Původní páni z Vlašim r. 1363 prodali vlašimské panství Michalovi z Jenštejna.
V kostele se nalézá 5 náhrobků pánu z Věžník tesaných z červeného mramoru. Václav Věžník daroval kostelu r. 1574 velký zvon 8 centů těžký. Další zvon měl 3 centy, pocházel z 15. stol. Nápis na něm byl německý MARIA HILF MIR, MIT WILEN DIN . Třetí zvon zvaný Poledník pocházel ze zrušeného kláštera sv. Jiří z Prahy.
Po r. 1624 osada byla děkanovi Vlašimskému pod správou dána. Požitky z desátku i z pozemků pak užíval zčásti děkan vlašimský, zčásti porostly lesem, do dnes jej známe pod názvem Farářství.
Počátkem 17. stol. Stálo ve vesnici 35 statků selských, během třicetileté války 9 z nich zpustlo, pod dlouhý čas lidem neobsazeny zůstaly, pole ležela ladem, porůstala lesem. Všude v okolí byla velká bída.
Ke dni 2. 10. 2006 zde žilo 314 obyvatel.