První zmínky o obci se uvádějí v listinách z roku 1320. Zahrnují osady Ošikov, Trpín a samotu Bělá. Jméno Kladky je zdrobnělina od slova "kláda", v množném čísle "kladky". První osadníci budovali stavení z dřevěných kladek, jak potvrzuje stará pověst o původu obce. Roku 1320 měla obec jméno Roma a byla lénem olomouckého biskupa v provincii mohelnické. Toto místní jméno vzniko pravděpodobně podle města Říma, které bylo původně budováno na pahorcích. První usedlíci si také v této osadě budovali domky každý na jiném pahorku. Počet obyvatel se během historie značně měnil. V roce 1793 žilo v naší obci 603 obyvatel, v roce 1834 již 918 a v roce 1910 dokonce 1273 obyvatel. Od tohoto roku se začal počet obyvatel snižovat z důvodu odchodu za prací. Některé domky byly postupně prodány a opraveny na chalupy. Takových máme nyní v naší obci přes 50. Trvale žijících obyvatel máme nyní 431. Nejvýznamější památkou obce je kostel Sv. Cyrila a Metoděje z roku 1581.