Horní Řasnice se ve starých pramenech vyskytuje jen pod označením Bärnsdorf nebo Bernsdorf, což se vysvětluje zkomolením slova Bernhardsdorf, tedy Bernhardova vesnice. První písemná zmínka o ní je z roku 1381 a nachází se stejně jako u Dolní Řasnice ve frýdlantském urbáři. Poloha obou vsí rozložených na stejnojmenném potoce podél téže dávné cesty z Frýdlantska na severovýchod i zhruba stejné půdní podmínky se podílely i na podobě jejich osudů. Horní Řasnice však měla vlastní kostel Početí Panny Marie, jehož gotický původ je ještě znát v klenbě presbytáře i na vítězném oblouku a je potvrzen nejstarší zmínkou v míšeňských církevních zápisech z roku 1346.

Pohromy husitských tažení a třicetileté války postihly obě vsi stejnou měrou a obdobně probíhala i násilná rekatolizace. Do Bernsdorfu sezvala protireformační komise poddané na rychtu 10. a 11.května 1651. Žilo tu tehdy 296 obyvatel, dostavilo se jich však jen 83, vyslechli misionáře, na nic se neptali, na kladené otázky neodpovídali a rozešli se domů. Podle dalšího soudobého pramene zde mělo být 47 katolíků (36 mužů a 11 žen), ale v roce 1654 zůstalo obydleno jen 5 usedlostí, zatímco 84 jich majitelé pro víru opustili a odešli ze země. Po sto letech se však i tyto rány zhojily, takže v roce 1790 v obci zase stálo 110 domů. Tento příznivý vývoj pokračoval díky rozvíjejícímu se průmyslu v blízkých Jindřichovicích pod Smrkem, neboť tamní firma E.Heintschel zřídila v Horní Řasnici pobočnou továrnu vyrábějící pánské i dámské látky a potištěné i tkané šátky, v níž bylo před 1.světovou válkou zaměstnáno na 1400 lidí. Také tento podnik byl postižen válkou a poválečnou krizí a poznamenán těžkostmi v odbytu zboží na zahraničních trzích. Produkce byla omezována a v době velké hospodářské krize postupně zastavena. Když se budova továrny měla začít v srpnu 1938 bourat, poukazovaly na to henleinovci jako na důkaz protiněmeckého postupu československé vlády, která prý ničí průmysl v pohraničí. Nakonec zůstal objekt zachován a po 2.světové válce v něm podnik Severka vyráběl až do konce roku 1950 pracovní oděvy. Potom zde byla zřízena betonárka produkující hlavně panely a železniční pražce a využívající nedaleké pískovny. K podniku ŽPSV patřil rovněž kamenolom v nedalekém Krásném Lese. Od roku 1992 pokračovala ve výrobě firma Železniční průmyslová výroba z Uherského Ostrohu, dále následovalo začlenění podniku do ŽPK Čerčany, později firma Beron. Od roku 1999 převzala výrobu železobetonových dílců a směsí firma Hans Wolf – nemovitosti, s.r.o.

Velký úbytek obyvatel zaznamenala Horní Řasnice především po 1.světové válce, ale pokles se od té doby vlastně nikdy nezastavil, takže dnes je z velké části chalupářskou obcí. Naděje na oživení vkládané do otevření hraničního přechodu v Srbské se naplnily 1.12.2006, kdy hraniční přechod původně určen jen pro pěší a cykloturisty doznal rozšíření o provoz osobních automobilů.