Kostel ve Březí byl dostavěn roku 1788 a dne 16. srpna 1788 zasvěcen Nejsvětějšímu Jménu Panny Marie.
     Roku 1861 byla postavena věž kostela a nad lodí kostela nový strop. Roku 1868 byly zakoupeny nové varhany za 600 zlatých od brněnského varhanáře Filipa Komínka, rodáka z Osové Bítýšky. V posledních letech byly varhany znova naladěny.
Dne 8. září 1927 byly dány na kostelní věž dva nové zvony, které byly ulity v Brně firmou Hiller. Velký sv. Cyril a Metoděj a menší sv. Josef. Zvony posvětil zdejší farář František Řezanina. Za války byly zvony odebrány, ale šťastnou náhodou se vrátil alespoň jeden menší zvon.
     V osmdesátých letech byly provedeny značné změny. Z lodi kostela byly pro celkovou zchátralost odstraněny hlavní a dva boční oltáře. Nahrazeny byly oltářní deskou se svatostánkem od výtvarnice Bedřišky Znojemské, jež představuje jak Maria dává Ježíše světu. Také byl pořízen nový obětní stůl a místo kazatelny nový ambon dle liturgických požadavků. Také byla položena nová mramorová podlaha a zřízena zpovědní místnost.
     Roku 1990 byly zakoupeny dva nové zvony, které posvětil strahovský opat  Michael Josef Pojezdný. V současné době jsou tři zvony ve velké věži a jeden malý zvon v malé věži zvané sanktusník.
     V posledních letech byl zakoupen číselník, zbudováno nové ozvučení kostela, kostel byl nově omítnut, do lavic bylo instalováno topení.
    Březovský bohoslovec Blažej Hejtmánek každým rokem o Vánocích v kostele instaluje betlém, který dodává a zvyšuje vánoční atmosféru kostela a je potěšením nejen místních dětí, ale všem návštěvníkům bohoslužeb.