Boršov se v hlubinách staletí jmenoval Borzyssow, později Bořišov podle osobního jména Bořislava, Bořislavův dvůr. Později se nazývala zkráceně Boříše, někde se též uvádí Boryšov. Osada Bořišov se uvádí již v roce 1233 jako majetek biskupství pražského. Koncem 14. století měla obec 8 usedlostí. Obyvatelé byli zbaveni robot. Vykoupili se poplatkem 3 grošů z lánu. Byli pouze povinni pomáhat při honech.
Před rokem 1470 koupil Boršov od vyšebrodského kláštera Mikuláš z Pelhřimova. Potom patřil Boršov k Rychnovsku. Trhovou smlouvou z 16. října 1586 prodal císař Kryštofovi Nový Rychnov s okolními vesnicemi, mezi nimiž byl i Boršov. Po zániku vrchnostenské správy patřil Boršov k okresu Pelhřimov.
Obec neměla školu. Byla přiškolena do Dušejova. Byla povinna přispívat určitými peněžními částkami místní školní radě v Dušejově na úhradu školního rozpočtu. Částky byly často vysoké, někdy dosahovaly dokonce až poloviny celkového rozpočtu. Proto docházelo často mezi Boršovem a Dušejovem ke sporu.
Celá obec leží na katastru o velikosti 256 ha. V roce 1920 měla 47 obytných domů s 272 obyvateli. Z nich bylo 144 mužů a 128 žen. Všichni byli československé státní příslušnosti. 269 obyvatel bylo katolíků a 2 bez vyznání.
V roce 1930 měla obec již 48 domů a 241 obyvatel. Z nich bylo 239 československé státní příslušnosti a dva cizozemci. 224 obyvatel byli katolíci, 2 evangelíci, 11 československých, 1 neudané víry a 3 bez vyznání.
V obci Boršově je kamenolom, ve kterém se těžil velmi kvalitní kámen.