Radslavice patří k osadám, u kterých díky neexistujícím dokladům není přesně zjištěno kdy a jakým způsobem vznikly. První písemná zmínka o Radslavicích je až ze 13. respektive 14. století. Podle nauky o zeměpisných jménech - toponomastiky lze domýšlet, že název Radslavice je odvozen od osobního jména Radslav a znamená ves lidí Radslavových. Koncovka -ice naznačuje, že Radslavice mohly vzniknout v období 10. až 12. století.

Nejstarší archeologický nález v obci pochází z 9. či 10. století a má charakter sídlištní. K názvu obce lze ještě říct, že až do roku 1925 se v souladu s výslovností psalo Raclavice a teprve nařízením Zemského úřadu v Brně při všeobecné úpravě názvu obcí byl změněn název na Radslavice. V písemných památkách se Radslavice poprvé objevují v listině krále Přemysla Otakara II. Pro pány ze Šternberka z roku 1269, kde je uváděn jako svědek Radslav z Radslavic (tato listina je středověkým padělkem vzniklým asi o 50 let později, přesto se dá říct, že jména svědků vycházela z pravých listin tehdejší doby). V pravých dokumentech se Radslavice poprvé uvádí v roce 1375, kdy se připomíná Jaroslav z Radslavic.

Před rokem 1620 měly již Radslavice 53 selských či zahradnických usedlostí. V průběhu třicetileté války zpustlo 18 domů, avšak po ukončení bojů byla větší část z nich znovu obsazena. Mezi významné události v Radslavicích patří založení místní školy, ke kterému došlo v r. 1784 čisocha sv. Jana Nepomuckého  1785. Tato škola byla vytvořena jako pobočka farní školy v Pavlovicích. První zmínka pochází z března 1785. Koncem 18. století vystavěla radslavská obec kapli, zasvěcenou sv. Floriánovi. Po roce 1880 nastalo období delší 30 let, kdy se dá říct, že Radslavice se mění v novodobou obec. Roku 1881 byl u Malých Prosenic v souvislosti s výstavbou cukrovaru postaven most přes řeku Bečvu. Současně byla zřízena polní cesta pro přístup k mostu. V roce 1890 došlo ke stavbě silnice z Radslavic do Tučína, o rok později pak do Malých Prosenic a Pavlovic. Roku 1902 je vybudována i silnice k Přerovu. V letech 1899 až 1901 byla odvodněna většina pozemků katastrálního území, úplné odvodnění bylo dokončeno po 1. světové válce v roce 1920. Tím získaly radslavské pozemky na úrodnosti i ceně. V roce 1901 je vytvořeno rolníky z Radslavic a okolí rolnické mlékárenské družstvo, které v říjnu téhož roku uvádí do provozu parní mlékárnu.  1. 6. 1912, po pětiletém úsilí, dochází v Radslavicích k otevření samostatného poštovního úřadu. 1. 9. 1911 je v obci zavedena elektrické energie. V roce 1903 byl postaven nový most přes řeku Bečvu a byly započaty práce na regulaci řečiště Bečvy. Tyto byly dokončeny v roce 1905. V oblasti kulturní a společenské si zaslouží pozornost stavba nové, na tehdejší dobu velmi moderní školní budovy v roce 1884. V roce 1893 byl založen Sbor dobrovolných hasičů, roku 1905 vzniká čtenářský spolek Hospodářská besídka. Roku 1910 je založen v obci odbor Národní jednoty čítající na 100 členů. Tento odbor má zásluhu na vzniku tělocvičné jednoty Sokol Radslavice v roce 1913. V období první republiky bylo nejvýznamnější akcí v Radslavicích scelování pozemků. V letech 1930 až 1932 bylo z celkové rozlohy katastru 701 ha do scelování pojato 624 ha. Při tomto scelování byl přerušen tok Libušky, která vyústila do odvodňovacího příkopu. V letech 1928, 1931, 1935 a 1936 je budována v obci obecní kanalizace. V tomto období byly v obci dva hostince, dva obchody, trafika, dva kováři a stolaři. Řeznictví se rozšířila ze dvou na čtyři. Dále zde působily 2 až 3 obuvníci, 2 až 3 krejčí, holič a až 3 obchodníci s uhlím. S rostoucím průmyslem v okolí je v obci silná skupina stavebních dělníků. V roce 1920 je zřízena obecní knihovna a r.1928 zřizuje a slavnostně otevírá obec mateřskou školu. V roce 1922 byl v obci slavnostně odhalen pomník padlých se sochou prezidenta T.G. Masaryka. V roce 1932 je postaven filiální kostel - chrám svatého Josefa a stává se dominantou obce (zasvěcen sv. Josefu světícím biskupem J.M.Janem Stavělem dne 25. 9. 1932). V roce 1938 je zbourána kaple sv. Floriána, prvý pohřeb je v obci v září 1938, hřbitov je vysvěcen v roce 1941.  Mezi válkami bylo postaveno 36 nových domů a nový železobetonový most přes Bečvu, který byl zničen při ústupu Němců v květnu 1945. Těsně po druhé světové válce se v obci vytváří silná skupina Svazu české mládeže a Junáka. Zemědělci se sdružují v místní organizaci Jednotného svazu zemědělců. Divadelní ochotníci v roce 1945 zakládají samostatný divadelní spolek Radslav, který ročně nacvičuje 1 až 2 představení. V červnu téhož roku vzniká v obci jednotná sportovní organizace které zůstává název TJ Sokol. Aktivní jsou i členové Sboru dobrovolných hasičů. V roce 1947 je provedena regulace místního potoka a v r. 1947 - 1948 je vydlážděna silnice z Radslavic k Malým Prosenicím. V roce 1948 je zaveden také místní rozhlas, tím ukončil svoji činnost obecní bubeník. Když se cca 180 obyvatel odstěhovalo do pohraničí, žije v obci v roce 1947 750 obyvatel.

V období budování socialismu se mládežnické organizace přeměňují na Československý svaz mládeže, po zrušení Junáka vzniká ve škole pionýrská organizace. Nově se vytváří Lidová myslivecká společnost Radslavice a protože samostatné spolky nemohou vyvíjet po roce 1950 činnost, zařazuje se divadelní spolek Radslav nejprve pod ROH (odbory) a v roce 1953 přechází do TJ Sokol. Část živnostníků v obci odešla pracovat ve stejné profesi do státních či družstevních podniků, z větší části se stali dělníky v průmyslu. Socializaci se nevyhnulo ani Rolnické mlékárenské družstvo. Její radslavská mlékárna byla po r. 1950 zestátněna. JZD vzniklo poprvé pod silným nátlakem v roce 1952. Po rozpadu v následujícím roce znovu vzniká po rozsáhlé kampani v květnu 1957. V obci se pak buduje mechanizační středisko, objekty živočišné výroby (drůbežárna a kravín) V roce 1972 se slučuje JZD Radslavice s dalšími 6 družstvy v JZD Moravská brána Prosenice. Největší investiční akcí této doby byla výstavba obecního vodovodu v rámci akce "Z "a to v letech 1972 až 1975. Současně byla provedena výstavba koupaliště. V roce 1986 až 1988 bylo v akci Z vybudováno nákupní středisko Jednoty. V tomto období byla postavena hasičská zbrojnice, zařízení a úpravy fotbalového hřiště, sokolovna s přístavbou kina atd.