Již v devadesátých letech 19. století se projevovaly první snahy o založení muzea ve Skutči a vytváření sbírek mapujících zdejší historii, umění, památky…Tyto pokusy se váží k osobnosti mladého historika B. V. Konečného, jehož nečekaná smrt oddálila vznik muzea až do roku 1910, kdy ho založil Václav Jetmar, ředitel skutečské měšťanské školy.
Sbírky muzea byly nejprve uloženy a roku 1913 částečně zpřístupněny v budově bývalé školy na náměstí, později – v roce 1934, v místnostech domu bratří Zvěřinových.
V průběhu 2. světové války došlo k nucenému omezení prostorové kapacity muzea. Situace se zlepšila až v roce 1954, kdy se muzeum přestěhovalo do domu čp. 364 v Rybičkově ulici – domu, kde tvořil a zemřel hudební skladatel Vítězslav Novák. Jeho památku zde trvale připomíná expozice v prvním patře. V novém sídle byly veřejnosti postupně zpřístupňovány některé sbírky.
Roku 1956 byla muzeu předána budova bývalého špitálu, kde byla v letech 1971 – 1987 umístěna expozice dělnického hnutí, obuvnictví a kamenictví.
Hlavní budova muzea měla od roku 1980 do roku 2008 zpřístupněnou historicko – vlastivědnou expozice. 3. října 2009 se veřejnosti otevřely nové stálé expozice s názvem Muzeum obuvi a kamene. Expozice obuvnictví nahradila předchozí vlastivědnou expozici. Pro expozici kamenictví byly zrekonstruovány sklepní prostory muzea a přilehlá zahrada.