Město se nachází v nejzápadnějším výběžku České republiky a leží v blízkosti státní hranice, kde se sbíhají historické zemské hranice Bavorska, Čech a Saska.

Město bylo pravděpodobně založeno na přelomu 12. a 13. století. Původní název „Rossbach“, což v překladu znamená „Koňský potok“, vznikl podle potoka protékajícího obcí. Zde první obyvatelé obce napájeli své koně, a tak se pijící kůň dostal i do znaku města. Za nejstarší osadu našeho regionu možno považovat Trojmezí (výstižný název pro trojmezí Čech, Bavorska a Saska), které do roku 1947 neslo jméno Gottmansgrün. O něco později než Trojmezí vznikly další osady – Friedersreuth (Pastviny) a Thonbrunn (Studánka). První písemná zpráva o Rossbachu pochází z počátku 14. století – někdy je uváděn rok 1306, jindy 1318. Podle některých pramenů pochází první písemná zmínka o obci až z roku 1413. Jedná se o kupní smlouvu Konráda z Neiberku, který prodal vše, co patří k obci Heinrichu Zedtwitzovi. Tímto prodejem šlechtický rod Zedtwitzů plných 400 let rozhodoval o osudu Hranic.

Obec, nejprve zemědělská, se začala postupně stávat i střediskem řemeslné výroby – mlynářství (6 mlýnů), krejčovství, obuvnictví, kovářství a tkalcovství. Cechovní oprávnění vydávali pochopitelně Zedtwitzové. První oprávnění pochází z roku 1591. Toto položilo základ pozdějšímu rozvoji textilního průmyslu.

 Třicetiletá válka (1618 – 1648) znamenala pro většinu Evropy bídu a utrpení. Ašsko nebylo výjimkou, což potvrzují farní zápisy. Určitý rozdíl však mezi Ašskem a ostatním územím Čech zůstal, a to ve prospěch Ašska. Po porážce v bitvě na Bílé hoře (8. 11. 1620) uplatnili Habsburkové proti obyvatelům Čech tvrdé sankce, zejména násilnou rekatolizaci. Navzdory tomu se v Aši roku 1623 začalo se stavbou evangelického kostela. Roku 1629 však násilná rekatolizace dostihla i Hranice, které musel opustit evangelický farář  na plných 20 let. K dovršení všech útrap postihla v této době město „černá smrt“ (mor).

Roku 1719 započala přestavba evangelického kostela svatého Martina, který byl postaven v raně barokním slohu roku 1682. V obci je ještě jeden kostel, a to katolický kostel Navštívení Panny Marie, který byl postaven roku 1894. Na trojmezí Čech, Bavorska a Saska byla dnes už zaniklá osada Kaiserův hamr (hraniční kámen z roku 1844). V roce 1882 byly Hranice povýšeny na městys. Obecní úřad od svého vzniku r. 1850 používal vždy na svých úředních razítkách a pečetích emblému koně pijícího z potoka. Je to mluvící znamení odvozené od bývalého názvu města „Rossbach“. Městský znak byl zaregistrován komisí pro znaky měst Ministerstva vnitra ČSR v roce 1988.