Poloha obce je příhodná pro sběr hub, pěší turistiku a cykloturistiku, v zimním období při dostatku sněhu i pro běh na lyžích. Na zamrzlém rybníku se bruslí a hraje hokej. Ve vesnici je hřiště na volejbal, tenis, nohejbal, malou kopanou a na basketbal. V budově bývalé školy je malá tělocvična...
Obec Řimice je dnes místní částí obce Bílá Lhota. První zmínka o obci je z roku 1281. Název vesnice se během staletí často měnil. Za zmínku stojí několik názvů - zpočátku Srimiz, od r.1311 Hrsiminicz, Řimice 1437- 1495, Rzimicze 1496- 1507, Hřimice 1507- 1533, Řimice 1533-1587, Řimnice 1587-190...